1 . 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则________，函数的值域为_______________.

2 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是__________.

4 . 如果函数在其定义域D内，存在实数使得成立，则称函数为“可拆分函数”.设函数为“可拆分函数”，则实数m的取值范围是 ______.

5 . 若函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数使得不等式能成立，求实数的取值范围.

6 . 已知幂函数的图象过点，则函数的值域为___.

7 . 已知定义在R上的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)求的值域；
(3)证明在上为减函数并解不等式．

8 . 已知函数为奇函数．
(1)解不等式；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

9 . 下列命题中正确的是（       ）

A．函数的值域为	B．函数的值域为
C．函数的值域为	D．函数的值域为

10 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为y关于x的奇函数，给定函数．
(1)求的对称中心；
(2)已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．