1 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

2 . 已知函数对任意的实数都有，且当时，有．
(1)求证：在上为增函数；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数的图象经过点，其中，且.
(1)求a的值；
(2)求函数的值域.

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

5 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数
(1)若，求x的取值范围；
(2)若时，的值域.

7 . 已知．
(1)判断函数的奇偶性和单调性（不必证明）；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 关于函数（且）的性质表述正确的是（       ）

A．恒过定点

B．增函数

C．值域为

D．奇函数

9 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求函数在上的值域；
(3)若函数在上的最小值为，求实数的值 ．

10 . 已知定义域为D的函数，若对任意，存在正数M，都有成立，则称函数是定义域D上的“有界函数”.则下列函数中为“有界函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．