解题方法
1 . 已知
，则下列关系正确的是（ ）
，则下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 中国5G技术领先世界，其数学原理之一便是著名的香农公式：
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）．
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）．| A．20% | B．23% | C．28% | D．50% |
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2024-01-13更新
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458次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过该设备过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量
（单位：
）与过滤时间
（单位：
）的关系为
（
，
是正常数）.若经过
过滤后减少了
的污染物，在此之后为了使得污染物减少到原来的
还需要的时长大约为（参考数据：
）（ ）
（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（，是正常数）.若经过过滤后减少了的污染物，在此之后为了使得污染物减少到原来的还需要的时长大约为（参考数据：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1166次组卷
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7卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（理）试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
4 . 设
，若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是______ ．
，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是
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2023-11-15更新
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526次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市2024届高三第一次统一考试文科数学试题
名校
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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1420次组卷
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6卷引用：陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题
陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练文科数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）第1讲：因式分解、指数运算与对数运算【练】
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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7 . 要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性
．动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原来的会自动衰变．经过5730年，它的残余量只有原始量的一半．现用放射性碳法测得某古物中含量占原来的
，推算该古物约是m年前的遗物（参考数据：
），则m的值为（ ）
．动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原来的会自动衰变．经过5730年，它的残余量只有原始量的一半．现用放射性碳法测得某古物中含量占原来的，推算该古物约是m年前的遗物（参考数据：），则m的值为（ ）| A．12302 | B．13304 | C．23004 | D．24034 |
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名校
解题方法
8 . 数列
中，
．定义：使数列的前项的积为整数的数
叫做期盼数，则区间
内的所有期盼数的和等于______ .
中，．定义：使数列的前项的积为整数的数叫做期盼数，则区间内的所有期盼数的和等于
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2023-06-20更新
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406次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题
9 . 若数列
满足
（n为正整数，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差．
(1)已知数列
的通项公式分别为
判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，数列
满足
，且
，求正整数m的值；
(3)在（1）､（2）的条件下，若在
与
之间依次插入数列
中的项构成新数列
，
，求数列
中前50项的和
．
满足（n为正整数，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差．(1)已知数列
的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；(2)若数列
是首项为1，公方差为2的等方差数列，数列满足，且，求正整数m的值；(3)在（1）､（2）的条件下，若在
与之间依次插入数列中的项构成新数列，，求数列中前50项的和．
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2023-06-07更新
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718次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
解题方法
10 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-06-03更新
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1000次组卷
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4卷引用：湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题
湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第一次半月考数学试题（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）
