解题方法
1 . 设
，
，现有下列4个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的编号是（ ）
，，现有下列4个结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的编号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2023-05-09更新
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366次组卷
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3卷引用：河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模文科数学试题
名校
2 . 
展开式的常数项为___________ .（用最简分数表示）
展开式的常数项为
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2023-05-06更新
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2383次组卷
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9卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题上海市南洋中学2023届高三三模数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期8月学情检测数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）专题12 排列组合与二项式定理小题综合
3 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
．它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若在带宽为，信噪比为1000的基础上，将带宽增大到
，信噪比提升到200000，则信息传递速度大约增加了（ ）（参考数据：
）
．它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若在带宽为，信噪比为1000的基础上，将带宽增大到，信噪比提升到200000，则信息传递速度大约增加了（ ）（参考数据：）| A．187% | B．230% | C．530% | D．430% |
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2023-05-03更新
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971次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题（已下线）模块二 情境9 经典数学问题第四章 指数函数与对数函数 讲核心04（已下线）第03讲 4.3对数（1）-【帮课堂】云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . “绿水青山就是金山银山”理念已经成为全党全社会的共识和行动，工业废水中的某稀有金属对环境有污染，甲企业经过数年攻关，成功开发出了针对该金属的“废水微循环处理利用技术”，废水每通过一次该技术处理，可回收20%的金属．若当废水中该金属含量低于最原始的5%时，至少需要循环使用该技术的次数为（ ）（参考数据：
）
）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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2023-04-30更新
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891次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题
四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
5 . 若
，且
，则
的最小值为______ .
，且，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知
，
，现有如下说法：①
；②
；③
.则正确的说法有______ .（横线上填写正确命题的序号）
，，现有如下说法：①；②；③.则正确的说法有
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7 . 斯特林公式（Stirling's approximation）是由英国数学家斯特林提出的一条用来取
的阶乘的近似值的数学公式，即
，其中
为圆周率，e为自然对数的底数.一般来说，当很大的时候，的阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用.斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义.若利用斯特林公式分析100!计算结果，则该结果写成十进制数时的位数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
的阶乘的近似值的数学公式，即，其中为圆周率，e为自然对数的底数.一般来说，当很大的时候，的阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用.斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义.若利用斯特林公式分析100!计算结果，则该结果写成十进制数时的位数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．154 | B．158 | C．164 | D．172 |
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名校
解题方法
8 . 设
，
，
，若
，
，则
的最大值为__________ ．
，，，若，，则的最大值为
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2023-04-26更新
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3304次组卷
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4卷引用：天津市和平区2023届高三二模数学试题
天津市和平区2023届高三二模数学试题湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题（已下线）第05讲 对数与对数函数（练习）
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 某企业为了响应落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量
（单位：mg/L）与时间
（单位：h）之间的关系为
（其中
，
是正常数），已知经过1h，设备可以过滤掉50%的污染物，则过滤掉80%的污染物需要的时间约为（结果精确到0.01h，参考数据：
）（ ）
（单位：mg/L）与时间（单位：h）之间的关系为（其中，是正常数），已知经过1h，设备可以过滤掉50%的污染物，则过滤掉80%的污染物需要的时间约为（结果精确到0.01h，参考数据：）（ ）| A．1.53h | B．1.60h | C．1.75h | D．2.33h |
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