解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
时，函数的解析式为
.
(1)求
的值
(2)若
求函数的值域；
(3)求函数的解析式；
是定义在上的奇函数，且时，函数的解析式为.(1)求
的值(2)若
求函数的值域；(3)求函数
的解析式；
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23-24高三上·北京·期中
名校
解题方法
2 . 下列函数中，值域为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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476次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数的定义域为
，若对任意
，存在
，使
（
为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ （填上所有满足条件的函数序号）.①
②
③
④
的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是②③④
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2023-11-14更新
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257次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市房山区2021届高三一模数学试题北京卷专题10函数及其性质（填空题）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
（
且
）．
(1)求的定义域；
(2)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数
的范围；
(3)是否存在实数
，使得当的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求
的定义域；(2)若当
时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；(3)是否存在实数
，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．
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2023-09-25更新
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812次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．为偶函数 |
C．的值域为 | D．在 上单调递减 |
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2023-07-07更新
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885次组卷
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3卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2
名校
6 . 已知函数
，
．
（1）写出一个的值________ ，使得函数在
上恰有两个零点；
（2）若
，
，使得
，则实数的取值范围是________ ．
，．（1）写出一个
的值在上恰有两个零点；（2）若
，，使得，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)若
，判断并证明函数的奇偶性；
(3)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围．
．(1)若
，求函数的值域；(2)若
，判断并证明函数的奇偶性；(3)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2022-11-08更新
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1645次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月适应性训练数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
，若方程
有两个实根，则a的取值范围是（ ）
，若方程有两个实根，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 函数
的值域为______ ．
的值域为
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2022-10-22更新
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770次组卷
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3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题
北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学（文）试题（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 下列函数中，值域为
且区间
上单调递增的是（ ）
且区间上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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