2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
(
且
).
(1)当
时，函数
恒有意义，求实数
的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间
上为减函数，且最大值为
？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
(且).(1)当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；(2)是否存在这样的实数
，使得函数在区间上为减函数，且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
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2 . 已知函数
．
(1)求
的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求不等式
的解集．
．(1)求
的定义域；(2)求
的单调区间；(3)求不等式
的解集．
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3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数
，使得当
时，函数的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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4 . 已知函数
．
(1)若不等式
对任意
恒成立，求整数
的最大值；
(2)若函数
，将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数
的单调递增区间．
．(1)若不等式
对任意恒成立，求整数的最大值；(2)若函数
，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．
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5 . 已知
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
，求m的取值范围．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
，求m的取值范围．
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6 . 对于函数，若在定义域内存在实数x满足
，则称函数为“局部奇函数”．
(1)若函数
在区间
上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”．(1)若函数
在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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7 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)已知
，且
，若
，求的取值范围.
的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求
；(2)已知
，且，若，求的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)若在
上为增函数，求的取值范围；
(2)若函数
在
上恰有两个零点，求的取值范围．
．(1)若
在上为增函数，求的取值范围；(2)若函数
在上恰有两个零点，求的取值范围．
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9 . 当
为何值时，不等式
恰有一个解．
为何值时，不等式恰有一个解．
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名校
10 . 已知集合
，集合
．
(1)当
，求
；
(2)已知“
”是“
”的充分不必要条件，求a的取值范围．
，集合．(1)当
，求；(2)已知“
”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．
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2024-04-04更新
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286次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
