名校
1 . 已知集合,集合.
(1)当,求;
(2)已知“”是“”的充分不必要条件,求a的取值范围.
(1)当,求;
(2)已知“”是“”的充分不必要条件,求a的取值范围.
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2024-04-04更新
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438次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
2 . 已知函数其中.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程在上有解,求a的取值范围.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)若关于x的方程在上有解,求a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,若对于其定义域中任意给定的实数,都有,就称函数满足性质.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
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2024-03-04更新
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139次组卷
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2卷引用:重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数(且)的图象恒过定点A,且点A在函数的图象上.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在互不相等的实数m,n使,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在互不相等的实数m,n使,求的值.
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2024-03-01更新
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176次组卷
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2卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数,且是偶函数.
(1)求的解析式;
(2)当时,记的最大值为.,若存在,使,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)当时,记的最大值为.,若存在,使,求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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492次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题(已下线)第10题 动静转换求范围,构造函数是关键(优质好题一题多解)江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数和,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数f(x)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若f(x)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-20更新
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324次组卷
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2卷引用:山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题
解题方法
7 . 设函数且.
(1)若,解不等式;
(2)若在上的最大值与最小值之差为1,求的值.
(1)若,解不等式;
(2)若在上的最大值与最小值之差为1,求的值.
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2024-02-17更新
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338次组卷
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3卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某地区打造特色干果产业,助力乡村振兴.该地区某一干果加工厂,打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果,每月需要投入固定成本5万元,月加工包装x万斤需要流动成本万元.当月加工包装量不超过10万斤时,;当月加工包装量超过10万斤时,.通过市场分析,加工包装后的干果每斤售价为12元,当月加工包装的干果能全部售完.
(1)求月利润关于月加工包装量x的解析式;(利润=销售收入-流动成本-固定成本)
(2)月加工包装量为多少万斤时,该广获得的月利润最大?最大月利润是多少?(参考数据:)
(1)求月利润关于月加工包装量x的解析式;(利润=销售收入-流动成本-固定成本)
(2)月加工包装量为多少万斤时,该广获得的月利润最大?最大月利润是多少?(参考数据:)
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2024-01-31更新
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135次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数(且),.
(1)求使成立的的值;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求使成立的的值;
(2)若,求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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180次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数,且.
(1)解不等式;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
(1)解不等式;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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750次组卷
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8卷引用:广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第14题 对数不等 单调优先(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷