对数函数的最值练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

11-12高一上·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围由对数（型）的单调性求参数

名校

1 . 已知函数

且

．
(1)当

时，函数

恒有意义，求实数

的取值范围；
(2)是否存在这样的实数

，使得函数

在区间

上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出

的值；如果不存在，请说明理由．

2022-04-17更新 | 380次组卷 | 39卷引用：第08讲对数与对数函数（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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20-21高一上·湖北十堰·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性根据对数函数的最值求参数或范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

2 . 已知函数f（x）＝log_a（3﹣ax）（a＞0，且a≠1）．
(1)求f（x）的定义域．
(2)是否存在实数a，使函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，并且最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

2022-04-13更新 | 1079次组卷 | 8卷引用：第04讲对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

含对数不等式问题求解对数函数复合型函数的值域

3 . 已知函数

.
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；
(3)若函数f(x)在

内有意义，求实数a的取值范围；
(4)若函数f(x)的值域为

，求实数a的值.

2022-01-08更新 | 585次组卷 | 1卷引用：4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

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13-14高三上·山东临沂·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域求对数函数的最值根据对数函数的最值求参数或范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

4 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

2022-01-08更新 | 464次组卷 | 32卷引用：4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

5 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5253次组卷 | 43卷引用：第4章指数函数与对数函数章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业

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2021高一·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据对数函数的最值求参数或范围根据二次函数的最值或值域求参数

6 . 若函数g（x）＝log₃（ax²+2x–1）有最大值1，则实数a的值等于（）

A．

B．

C．

D．4

2022-01-02更新 | 842次组卷 | 1卷引用：第04讲对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一上·山西吕梁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数函数最值与不等式的综合问题由对数函数的单调性解不等式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

含对数不等式问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，解关于

的不等式

；
(2)请判断函数

是否可能有两个零点，并说明理由；
(3)设

，若对任意的

，函数

在区间

上的最大值与最小值的差不超过1，求实数

的取值范围.

2021-12-28更新 | 397次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

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16-17高三上·湖南常德·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性求对数函数的最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

8 . 已知函数

，其中a是大于0的常数．
(1)求函数

的定义域；
(2)当

时，求函数

在

上的最小值；
(3)若对任意

恒有

，试确定

的取值范围．

2021-12-28更新 | 1081次组卷 | 23卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一·全国·课前预习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数对数型复合函数的单调性根据对数函数的最值求参数或范围

9 . 若函数

在区间[3，6]上有最小值为-2，则实数a的值为________.

2021-12-28更新 | 1938次组卷 | 1卷引用：【导学案】《第四章指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

对数型复合函数的单调性求对数函数的最值

10 . 求函数

的单调区间，并求函数的最小值．

2021-12-28更新 | 1097次组卷 | 1卷引用：【课时作业】4.4 对数函数（第2课时对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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