1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知关于的方程在复数集内有两个根，且满足，
(1)求实数的值；
(2)若，存在实数，使得不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

3 . （1）已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上，求不等式的解集；
（2）已知，求函数的最大值和最小值.

4 . 若函数在区间上的最大值为6，则（     ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5 . 设函数在区间上的最大值为，若，则实数的最大值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6 . 关于函数，有下列命题：
①函数的图象关于轴对称；
②当或时，为增函数；
③无最大值，也无最小值．
其中正确命题的个数是（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 已知函数是函数（且）的反函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)设．
（i）写出函数的单调区间，并指明单调性；（无需证明）
（ⅱ）求在区间（其中且）上的最小值和最大值．

8 . 若对任意，总存在，使得成立，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，则的最大值为_________．

10 . 已知常数，函数，设该函数的图像为.
(1)若图像经过点，求的值.
(2)对于（1）中求得的，解方程;
(3)是否存在整数，使得有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.