反函数练习题及答案-山东高中数学-较难-组卷网

23-24高一下·山东滨州·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求反函数零点存在性定理的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 已知函数

，

为函数

的反函数
(1)讨论

在

上的单调性，并用定义证明；
(2)设

，求证：

有且仅有一个零点

，且

.

2024-02-27更新 | 87次组卷 | 1卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知动点P，Q分别在圆

和曲线

上，则

的最小值为______．

2024-02-14更新 | 1228次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题

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2023·山东日照·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数的运算反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

3 . 已知曲线

与

的两条公切线的夹角余弦值为

，则

_________．

2023-04-26更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题

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21-22高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求反函数构造函数比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

，且函数

的图像与

的图像关于

对称，函数

的图像与

的图像关于

轴对称，设

，

．则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-17更新 | 700次组卷 | 3卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数值求自变量或参数求反函数函数与方程的综合应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 函数

且

，函数

.
(1)求

的解析式；
(2)若关于

的方程

在区间

上有实数根，求实数

的取值范围；
(3)设

的反函数为

，

，若对任意的

，均存在

，满足

，求实数

的取值范围.

2022-01-22更新 | 997次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2020·山东济宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用基本（均值）不等式的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

指对函数图像结合问题

6 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

2020-06-18更新 | 3536次组卷 | 15卷引用：山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试（三模）数学试题

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18-19高一上·上海黄浦·期末

单选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用

名校

7 . 如果函数

在定义域的某个子区间

上不存在反函数，则

的取值范围

A．

B．

C．

D．

2019-11-07更新 | 521次组卷 | 2卷引用：第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2015·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数

8 . 已知函数

的反函数为

,且有

若

且

，则

的最小值为________．

2016-12-03更新 | 881次组卷 | 2卷引用：2015届山东师大附中高三第七次模拟考试理科数学试卷

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