名校
1 . 已知函数在定义域上满足,,函数的反函数为,则的最小值为( )
A.2 | B.4 | C.5 | D.8 |
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2023-12-14更新
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620次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(四)
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(四)(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
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解题方法
2 . 函数且,函数 .
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有实数根,求实数的取值范围;
(3)设的反函数为,,若对任意的,均存在,满足 ,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有实数根,求实数的取值范围;
(3)设的反函数为,,若对任意的,均存在,满足 ,求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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1002次组卷
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6卷引用:山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设,分别是函数和的零点(其中),则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-28更新
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1919次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,(其中e为自然对数的底数),设m,n分别为,的零点,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 定义在上的函数,若满足下面某一个条件时,必然没有反函数,请写出所有这样条件的编号: _________ .
(1)是偶函数;
(2)存在实数,在上单调递增,在上单调递减;
(3)存在非零实数,,使得对任意实数;
(4)对任意实数,均有.
(1)是偶函数;
(2)存在实数,在上单调递增,在上单调递减;
(3)存在非零实数,,使得对任意实数;
(4)对任意实数,均有.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若方程的两根为与,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记为的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
(1)若方程的两根为与,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记为的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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296次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数,函数与互为反函数.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
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2024-03-01更新
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286次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数满足如下两个性质:①,其中函数是函数的反函数;②若,则,则下列结论正确的为( )
A.若,则 |
B.若点在曲线上,则 |
C.存在点,使得曲线与关于点对称 |
D.方程恰有9个相异实数解 |
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解题方法
9 . 已知函数为对数函数,函数的图象与函数的图象关于对称,设函数,且对任意都有恒成立.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在上的最小值为,求实数的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在上的最小值为,求实数的值.
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名校
10 . 已知函数,为函数的反函数
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
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