名校
1 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压，通常我们用声压级
（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：
，其中
为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍，且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
，则（ ）
为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-12-22更新
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1041次组卷
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5卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在定义域上是增函数 | B． |
C．关于 对称 | D．零点的个数为1 |
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解题方法
3 . 下列函数中与函数
的定义域､单调性与奇偶性均一致的是（ ）
的定义域､单调性与奇偶性均一致的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-18更新
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750次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题山西省吕梁市兴县友兰中学2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1967次组卷
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8卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，若满足：①在内是单调函数；②存在区间
，使在上的值域为
，那么就称函数为“成功函数”.
(1)判断函数
是否为“成功函数”；
(2)函数
（
，且
）是“成功函数”，求实数
的取值范围.
的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为，那么就称函数为“成功函数”.(1)判断函数
是否为“成功函数”；(2)函数
（，且）是“成功函数”，求实数的取值范围.
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名校
6 . 中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足
，其中S是信道内信号的平均功率，N是信道内部的高斯噪声功率，
为信噪比.当信噪比比较大时，上式中真数中的1可以忽略不计.若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至4000，则C大约增加了（ ）(附：
)
，其中S是信道内信号的平均功率，N是信道内部的高斯噪声功率，为信噪比.当信噪比比较大时，上式中真数中的1可以忽略不计.若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至4000，则C大约增加了（ ）(附：)| A．10% | B．20% | C．30% | D．40% |
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2021-05-11更新
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3571次组卷
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16卷引用：广东省深圳科学高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳科学高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题宁夏银川市2021届高三二模数学（文）试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题（已下线）专题02 指对数函数为背景的函数模型（已下线）全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）数学与物理（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题4 指数函数与对数函数四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
7 . 已知函数
（
，且
）在区间
的最小值为
．
（1）求的值;
（2）若函数
存在零点，求
的取值范围．
（，且）在区间的最小值为．（1）求
的值;（2）若函数
存在零点，求的取值范围．
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2021-02-05更新
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512次组卷
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2卷引用：广东省清远市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设
为实数，且
，
（1）求方程
的解；
（2）若满足
，求证：①
②
；
（3）在（2）的条件下，求证：由关系式
所得到的关于
的方程
存在
，使
为实数，且，（1）求方程
的解；（2）若
满足，求证：①②； （3）在（2）的条件下，求证：由关系式
所得到的关于的方程存在，使
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名校
9 . 已知函数
，若当方程
有四个不等实根
时，不等式
恒成立，则实数
的最大值为____________ .
，若当方程有四个不等实根时，不等式恒成立，则实数的最大值为
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2020-08-06更新
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793次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-16更新
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1218次组卷
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32卷引用：2019届广东省珠海市高三二模数学（理）试题
2019届广东省珠海市高三二模数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理）试题江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（文）试题广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高二下学期6月月考数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第三学月考试数学（理）试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
