名校
解题方法
1 . 数学家也有一些美丽的错误，如法国数学家费马于
年提出了以下猜想：
是质数.
年，瑞士数学家欧拉算出
，该数不是质数.已知
为数列
的前
项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设为数列
的前项和，求出
.
年提出了以下猜想：是质数.年，瑞士数学家欧拉算出，该数不是质数.已知为数列的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设为数列的前项和，求出.
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2 . 已知为数列
前项和，则下列结论成立的有（ ）
为数列前项和，则下列结论成立的有（ ）A．若数列为等比数列，且 ，则数列 为等差数列 |
B．若数列为等差数列，若 ，则 |
C．若数列为等差数列，其前10项中，偶数项的和与奇数项的和之比为 ，且 ，则公差为2 |
D．若数列满足 ，且 ，则该数列的前100项和 |
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2023-10-27更新
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782次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数a，b，c满足
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 某高科技企业为一科技项目注入启动资金1000万元作为项目资金，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过年后，该项目资金达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标，则的最小值为（
，
）（ ）
年后，该项目资金达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标，则的最小值为（，）（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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5 . 已知数列
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
，对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，则定义在
上的如下函数中是“保比差数列函数”的有（ ）
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，则定义在上的如下函数中是“保比差数列函数”的有（ ）A． 为“保比差数列函数” | B． 为“保比差数列函数” |
C． 为“保比差数列函数” | D． 为“保比差数列函数” |
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名校
6 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，若
，
是方程
的两个根，则
的值为（ ）
是各项均为正数的等比数列，若，是方程的两个根，则的值为（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2023-02-06更新
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572次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 设函数
为奇函数，当
时，
，则当
时，
___________ .
为奇函数，当时，，则当时，
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8 . 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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947次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为
的小正方形，保留靠角的4个，删除其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删除；以此方法继续下去，经过次操作后，若要使保留下来的所有小正方形的面积之和不超过
，则至少需要操作的次数为______ ．（
，
）
的小正方形，保留靠角的4个，删除其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删除；以此方法继续下去，经过次操作后，若要使保留下来的所有小正方形的面积之和不超过，则至少需要操作的次数为，）
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2022-05-31更新
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577次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷
名校
10 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年下半年在北京召开，党的二十大是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会．相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．资料显示，2021年，我国的GDP达到了17.7万亿美元，同期美国的GDP达到了23万亿美元，综合考虑多方面因素，将中国的GDP增速估计为6%，美国的GDP增速估计为2%，那么中国最有可能在（ ）年实现对美国GDP的超越．
参考数据：
，
参考数据：
，| A．2024 | B．2026 | C．2028 | D．2030 |
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2022-05-03更新
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803次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市十三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
