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解题方法
1 . 已知函数
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ，则 |
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2 . 我市共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2018年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，则：
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？
（参考数据：
，
，
）
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？（参考数据：
，，）
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)对任意的
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)对任意的
，求证：.
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4 . 已知圆心在
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为
，且满足
，第
个圆的圆心横坐标为
，这个圆的面积之比为
，第1个圆的半径为1．记
，则
______ ．
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，第1个圆的半径为1．记，则
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5 . 已知
分别是数列
的前项和，
，
，则（ ）
分别是数列的前项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 某公司为激励创新，计划遂年加大研发资金投入.若该公司2020年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长
，则该公司年投入研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：
）
，则该公司年投入研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：）| A．2024年 | B．2025年 | C．2026年 | D．2027年 |
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解题方法
7 . 已知首项为1的正项等比数列
满足
.
(1)求.
(2)令
，
是数列
的前项和，求数列
的前项和
.
满足.(1)求
.(2)令
，是数列的前项和，求数列的前项和.
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解题方法
8 . “天眼”探空､神舟飞天､高铁奔驰､北斗组网等，我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略，某高科技公司决定启动一项高科技项目，启动资金为2000亿元，为保持每年可获利20%，每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后，该项目资金为亿元.
(1)写出
的值，并求出数列
的通项公式.
(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取
）
亿元.(1)写出
的值，并求出数列的通项公式.(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取
）
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9 . 已知数列均为正项，
且是等差数列，
，则
__________ .
均为正项，且是等差数列，，则
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10 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，
，
，…，
，3为数列1，3的第n次扩展数列，令
，则数列
的通项公式为______ .
，，…，，3为数列1，3的第n次扩展数列，令，则数列的通项公式为
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2024-02-14更新
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1192次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
