1 . 为了改善湖泊的水质，某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍，这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快，2022年2月底测得浮萍覆盖面积为，2022年3月底测得浮萍覆盖面积为，浮萍覆盖面积（单位：）与2022年的月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)分别求出两个函数模型的解析式；
(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过？（参考数据：）

2 . 已知函数是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围．

3 . 已知正项数列中，，点在直线上，，其中.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设为数列的前项和，求；
(3)记，数列的前项和为，试探究是否存在非零常数和，使得为定值?若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.

4 . 正整数1，2，3，…，的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大．其中称为欧拉—马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数．设表示不超过的最大整数．用上式计算的值为（       ）（参考数据：，，）

A．7

B．8

C．9

D．10

5 . 设数列为等比数列，且每项都大于1，则值为______.

6 . 计算下列各式的值.
(1)；
(2)若，求的值.

7 . 已知数列的前n项和满足，集合.
(1)求集合A;
(2)若求数列的前30项和.

8 . 已知函数，记函数.
(1)若成立的必要条件为，则实数的取值范围；
(2)若，且，求的取值范围.

9 . 已知函数，设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知为数列的前项积，且，是公比为的等比数列，设.
(1)求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求使的最大整数.