1 . 已知函数，满足，且的最小值为0.若存在，对任意，，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

2 . 已知函数，.
（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；
（2）给定实数且，问是否存在直线，使得函数的图像关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数（且），若定义域上的区间，使得在上的值域为，则实数a的取值范围为______.

4 . 已知函数.
（1）若，求x的值；
（2）已知，若函数有两个不同的零点，，函数有两个不同的零点，，求的最大值.

5 . 已知函数，若且，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．

6 . 已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.
（1）证明点是函数的对称中心；
（2）已知函数（且，）的对称中心是点.
①求实数的值；
②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若存在使得，求的取值范围．

9 . 已知函数．
（1）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；
（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

10 . 求函数的最大值与最小值.