1 . 计算:
(1);
(2)已知,求.
(1);
(2)已知,求.
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2 . 计算下列各式的值:
(1)
(2)
(1)
(2)
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若的定义域为R,求a的取值范围;
(2)若,求a.
(1)若的定义域为R,求a的取值范围;
(2)若,求a.
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2023-06-20更新
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754次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . (1)计算:;
(2)若,求的值.
(2)若,求的值.
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5 . (1)求值:;
(2)若,求的值.
(2)若,求的值.
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6 . 阅读材料:碳14是一种著名的放射性物质,像铀235、锶90、碘235、铯235、镭235等也都是放射性物质.放射性物质是指那些能自然地向外辐射能量,发出射线的物质.在一个给定的单位时间内,放射性物质的质量会按某个衰减率衰减.一般会用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况,这个时间被称为半衰期.当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为碳14的“半衰期”.设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为,如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成一个单位,那么死亡1年后,生物体内碳14含量为;死亡2年后,生物体内碳14含量为;……死亡5730年后,生物体内碳14含量为.根据已知条件,,则.由此可以得到如果是碳14的初始质量,那么经过年后,碳14所剩的质量为,则.在实际问题中,形如(,,,)是刻画指数衰减或指数增长变化规律的非常有用的函数模型.这种模型刻画现实事物变化规律的关键词是“衰减率(增长率)为常数”,发现规律的方法是作除法运算.如果以连续的时间变化为序,从一般意义来考查表达式,可以发现,对于任意给定的时间间隔,,由此可知这一类运动变化现象有如下规律:对于相同的时间改变量,其函数值按确定的比例在增长()或衰减().
结合阅读材料回答下列问题:
(1)一般地,如果某放射性物质的初始质量为,半衰期为,那么经过时间后,该物质所剩的质量为,试写出关于的函数关系式;
(2)考古学家在对考古活动时发现的某种生物标本进行研究,经探测发现该生物体的体内碳14含量是原来的62.5%,试推测该生物的死亡时间距今约多少年?(参考数据:)
(3)已知函数,,且,,,…,,,求函数,的一个解析式.
结合阅读材料回答下列问题:
(1)一般地,如果某放射性物质的初始质量为,半衰期为,那么经过时间后,该物质所剩的质量为,试写出关于的函数关系式;
(2)考古学家在对考古活动时发现的某种生物标本进行研究,经探测发现该生物体的体内碳14含量是原来的62.5%,试推测该生物的死亡时间距今约多少年?(参考数据:)
(3)已知函数,,且,,,…,,,求函数,的一个解析式.
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解题方法
7 . 计算:
(1);
(2)已知,求的值.
(1);
(2)已知,求的值.
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解题方法
8 . 已知等差数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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解题方法
9 . (1)计算的值;
(2)求的值,,.
(2)求的值,,.
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2022-07-15更新
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402次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
10 . 计算下列各式(式中字母均是正数).
(1)
(2)
(1)
(2)
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