解题方法
1 . 已知幂函数
（
为常数）的图象经过点
.
(1)求
的解析式；
(2)设
，
（ⅰ）判断
在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（ⅱ）若
在上恒成立，求实数
的取值范围.
（为常数）的图象经过点.(1)求
的解析式；(2)设
，（ⅰ）判断
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（ⅱ）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知幂函数
为偶函数，
．
(1)求
的解析式；
(2)若
对于
恒成立，求k的取值范围.
为偶函数，．(1)求
的解析式；(2)若
对于恒成立，求k的取值范围.
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2022-11-05更新
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868次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知幂函数经过
．
(1)求的值；
(2)若
，
①试判断的奇偶性并证明；
②试判断的单调性并证明．
经过．(1)求
的值；(2)若
，①试判断
的奇偶性并证明； ②试判断
的单调性并证明．
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4 . 已知点
在幂函数
的图像上，对任意的实数x，定义
，其中
表示不超过x的最大整数．
(1)求
的值；
(2)求函数
的值域．
在幂函数的图像上，对任意的实数x，定义，其中表示不超过x的最大整数．(1)求
的值；(2)求函数
的值域．
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解题方法
5 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求m的值和函数的解析式；
(2)解关于x的不等式
.
在上单调递增.(1)求m的值和函数
的解析式；(2)解关于x的不等式
.
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名校
解题方法
6 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求
的解析式；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-21更新
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763次组卷
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4卷引用：浙江省台州市“十校联盟”2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省台州市“十校联盟”2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）4.4幂函数-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若幂函数
在其定义域上是增函数.
（1）求的解析式；
（2）若
，求
的取值范围.
在其定义域上是增函数.（1）求
的解析式；（2）若
，求的取值范围.
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2021-02-04更新
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4446次组卷
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21卷引用：浙江省台州市山海协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省台州市山海协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.3 幂函数（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 幂函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高一艺术班上学期期中数学试题（已下线）专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第一节 幂函数云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.5 函数的概念与性质（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）甘肃省庆阳市第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第15讲 幂函数及其性质5种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知幂函数
的图象过点
（1）求出函数的解析式
（2）判断在
上的单调性并用定义法证明．
的图象过点（1）求出函数
的解析式（2）判断
在上的单调性并用定义法证明．
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2021-01-05更新
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840次组卷
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5卷引用：【新东方】绍兴qw99
（已下线）【新东方】绍兴qw99（已下线）专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知点
在幂函数的图象上，点
在幂函数的图象上.
（1）当
为何值时，
？
（2）当为何值时，
？
（3）当为何值时，
？
在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上.（1）当
为何值时，？（2）当
为何值时，？（3）当
为何值时，？
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2020-09-17更新
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444次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.3 幂函数
人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.3 幂函数人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第三节 幂函数人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.4 幂函数（已下线）专题14+3.3幂函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14+3.3幂函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3+幂函数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题4.4 指数函数、对数函数与幂函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 简单幂函数的图象和性质（已下线）第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 简单幂函数的图象和性质
名校
10 . 已知幂函数
的图象过点
和 
．
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间
上的最大值比最小值大
，求实数的值．
的图象过点和 ．（1）求
的值；（2）若函数
在区间上的最大值比最小值大，求实数的值．
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2019-12-02更新
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538次组卷
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4卷引用：浙江省杭州八校联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州八校联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一（美术班）上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】浙江省杭州市八校联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市第八中学2020-2021学年高一上学期第三次统练数学试题
