函数与方程多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

19-20高一上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 设函数

，已知

在

有且仅有5个零点，则（）

A．

在

有且仅有3个极大值点

B．

在

有且仅有2个极小值点

C．

在

单调递增

D．ω的取值范围是

2023-08-28更新 | 961次组卷 | 27卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·福建漳州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．

的极大值为

B．

的单调递减区间为

C．曲线

在

处的切线方程为

D．方程

有两个不同的解

2023-03-28更新 | 1297次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题

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2022·福建福州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 设函数

的定义域为

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．为奇函数
C．在上为减函数	D．方程仅有6个实数解

2023-02-25更新 | 1033次组卷 | 29卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求函数的零点利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

则下列结论正确的有（）

A．当

时，

是

的极值点

B．当

时，

恒成立

C．当

时，

有2个零点

D．若

是关于x的方程

的2个不等实数根，则

2022-12-04更新 | 1280次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·山西晋中·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知函数

若互不相等的实数

满足

，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 570次组卷 | 13卷引用：黑龙江省牡丹江市宁安市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的变换对数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

6 . 关于函数

，下列描述正确的有（）

A．在区间上单调递增	B．的图象关于直线对称
C．若则	D．有且仅有两个零点

2022-09-09更新 | 3646次组卷 | 40卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题

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21-22高一下·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，下列关于此函数的论述正确的是（）

A．

是

的一个周期

B．函数

的值域为

C．函数

在

上单调递减

D．函数

在

内有4个零点

2022-07-08更新 | 996次组卷 | 5卷引用：黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

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21-22高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，则（）

A．在上单调递减	B．的极大值点为2
C．的极大值为－2	D．有2个零点

2022-05-19更新 | 421次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1801次组卷 | 10卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 某同学求函数

的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：

f ( 2 ) ≈ − 1.307	f ( 3 ) ≈ 1.099	f ( 2.5 ) ≈ − 0.084
f ( 2.75 ) ≈ 0.512	f ( 2.625 ) ≈ 0.215	f ( 2.5625 ) ≈ 0.066

则方程

的近似解（精确度0.1）可取为（）

A．2.52

B．2.56

C．2.66

D．2.75

2022-03-09更新 | 387次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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