1 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若有两个不相等的实根,且
①求的取值范围;
②证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若有两个不相等的实根,且
①求的取值范围;
②证明:.
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2 . 如图,是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”,悬索的形状是平面几何中的悬链线,悬链线方程为(为参数,),当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的有双曲正弦函数.(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:______.(用,表示)
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较和的大小.
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较和的大小.
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名校
3 . 已知函数,函数,且,定义运算设函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小值为 |
B.若在上单调递增,则k的取值范围为 |
C.若有4个不同的解,则m的取值范围为 |
D.若有3个不同的解,,则 |
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7日内更新
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1080次组卷
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6卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
4 . 已知的最小正周期为,
(1)求的值;
(2)若在上恰有个极值点和个零点,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若在上恰有个极值点和个零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知 表示不超过 的最大整数,若 为函数的极值点,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知函数,若函数有四个不同的零点则的值为( )
A.81 | B.36 | C.12 | D.1 |
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名校
解题方法
7 . 已知命题函数在内有零点,则命题成立的一个必要不充分条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-26更新
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376次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数则函数的零点个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 已知
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
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名校
10 . 函数,若方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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