1 . 为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处占地面积为1600m²的矩形隔离病区，布局示意图如下.根据防疫要求，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为5m的半污染缓冲区，设隔离病区北边长m.
   
(1)在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为北边长的函数，并写出的取值范围；
(2)若平均每个人隔离所需病区面积为5m²，那么北边长如何设计才能使得病区同时隔离的人数最多，并求出同时隔离的最多人数.

2 . 某工厂第一季度某产品月生产量分别为100件､120件､130件.为了估测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y（单位：件）与月份x的关系.模拟函数可以选用二次函数或函数（其中a，b，c为常数）.已知4月份的产量为136件，问：用以上哪个函数作为模拟函数较好？为什么？

3 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.

4 . 某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产台该设备另需投入成本元，且，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
(1)求厂商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
(2)当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润.

5 . 当强度为的声音对应的等级为分贝时，有   (其中为常数)．装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费.试写出车费y与路程x的函数关系式，并计算当甲､乙两地相距10公里时，乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？

8 . 洞庭湖是我国的第二大淡水湖，俗称八百里洞庭，洞庭湖盛产鳙鱼（俗称胖头鱼），记鳙鱼在湖中的游速为，鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为，已知鳙鱼的游速与成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为，若鳙鱼的速度提高到，那么它的耗氧量的单位数是原来的（       ）

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

9 . 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？

10 . 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米

(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；