函数零点的定义练习题及答案-湖北高中数学高三-特供-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的变换对数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

1 . 关于函数

，下列描述正确的有（）

A．在区间上单调递增	B．的图象关于直线对称
C．若则	D．有且仅有两个零点

2022-09-09更新 | 3659次组卷 | 40卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2023·贵州铜仁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知定义在

上的函数

是偶函数，当

时，

，若关于

的方程

有且仅有

个不同实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-20更新 | 1530次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题

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2022·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求零点的和函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 若

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期是

B．

的对称轴方程为

，

C．存在实数

，使得对任意的

，都存在

且

，满足

，

D．若函数

，

，（

是实常数），有奇数个零点

，则

2022-05-31更新 | 2751次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题

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2023·吉林白山·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

的定义域为R，且满足

，

，当

时，

，则（）．

A．

是周期为2的函数

B．

C．

的值域是

D．方程

在区间

内恰有1011个实数解

2023-07-27更新 | 1215次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题

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22-23高二下·广东韶关·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 设函数

的定义域为

，且满足

，当

时，

，则下列说法一定正确的是（）

A．

是偶函数

B．

不是奇函数

C．函数

有10个不同的零点

D．

2023-08-12更新 | 1043次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）

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2012·河南焦作·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的应用对数函数图象的应用求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 定义在

上的奇函数

，当

时，

，则关于

的函数

的所有零点之和为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-27更新 | 3496次组卷 | 41卷引用：【市级联考】湖北省钟祥市2019届高三高考第一次模拟考试理科数学试题

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2021·山东济南·二模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．为奇函数	B．为减函数
C．有且只有一个零点	D．的值域为

2021-05-21更新 | 2451次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 697次组卷 | 75卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数型函数的图象形状判断对数型函数的图象形状求函数零点或方程根的个数

真题名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 .

的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2016-12-03更新 | 8482次组卷 | 42卷引用：2014届湖北省武汉市高三9月调研测试文科数学试卷

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17-18高三上·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

是定义域为

的偶函数，当

时，

，若关于

的方程

有且仅有6个不同实数根，则实数

的取值范围为________.

2023-10-26更新 | 561次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考（11月）数学（理）试题

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