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| 共计 32 道试题

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35571次组卷 | 83卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

2 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25783次组卷 | 89卷引用：甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

3 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5281次组卷 | 43卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 681次组卷 | 75卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题

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17-18高三上·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用余弦函数图象的应用求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 设函数

的定义域为

，

，

，当

时，

，则函数

在区间

上的所有零点的和为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 2347次组卷 | 15卷引用：甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题

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19-20高一上·福建三明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

指数函数y=2x和y=(1/2)x的图像和性质求已知指数型函数的最值根据图像判断函数单调性求函数零点或方程根的个数

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．函数

在定义域上是减函数

B．函数

有且只有两个零点

C．函数

的最小值是1

D．在同一坐标系中函数

与

的图象关于

轴对称

2019-12-07更新 | 3079次组卷 | 13卷引用：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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20-21高一上·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求零点的和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

，若

、

、

、

、

满足

，则

的取值范围为______.

2020-12-03更新 | 1997次组卷 | 17卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算求函数的零点

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

8 . 已知函数

.
(1)证明：函数

是偶函数；
(2)求函数

的零点.

2022-08-15更新 | 780次组卷 | 8卷引用：甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题

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17-18高一上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用求函数的零点指数函数图像应用

名校

9 . 已知函数

，

，

的零点分别为

，

，

，则

，

，

的大小关系为（）．

A．

B．

C．

D．

2019-06-22更新 | 2468次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题

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15-16高三上·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数

的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对

是函数

的一个“友好点对”（注：点对

与

看作同一个“友好点对”）．已知函数

，则此函数的“友好点对”有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2021-11-09更新 | 1112次组卷 | 26卷引用：甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题

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