1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．函数有3个零点

C．的最小正周期为

D．的值域为

2 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数	B．在区间上单调递减
C．在区间上有3个零点	D．的最小值为-1

3 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)解不等式；
(3)求在区间 上零点的个数.

4 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（     ）（参考数据：.）

A．1

B．2

C．0

D．

5 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数在上单调递减;
(3)直接写出方程（）的根的个数．

6 . 设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的一个零点为

D．的最大值为1

7 . 已知函数，下面四个结论中正确的是（       ）

A．的值域为

B．是偶函数

C．在区间上单调递增

D．的图像与的图像有4个不同的交点

8 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若函数，求函数的零点个数.

9 . 已知（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时，有实数解，求a的范围．

10 . 在下列四组函数中，函数与的图象上存在关于x轴对称的点的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，