1 . 已知函数，
(1)已知为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.

2 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

3 . 设函数在区间上是单调函数，图像连续不断，且，则方程在闭区间内有_____个根.

4 . 已知函数，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．函数的图象关于中心对称	B．函数的图象关于直线对称
C．函数在区间内有4个零点	D．函数在区间上单调递增

5 . 已知函数和，其中，．
(1)当时，函数只有一个零点，求该零点；
(2)当时，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

6 . 已知函数的定义域为，且函数是偶函数，函数是奇函数，当时，，下列结论正确的是（       ）

A．的图象的一条对称轴是直线	B．的图象的一条对称轴是直线
C．方程有3个解	D．

7 . 已知函数，则方程在区间上的所有实根之和为（       ）

A．0

B．3

C．6

D．12

8 . 函数零点的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 设满足，满足，则______．

10 . 已知定义在上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．当时，

D．方程有个实数根