名校
解题方法
1 . 已知
，函数
.
(1)求
的单调区间.
(2)讨论方程
的根的个数.
，函数.(1)求
的单调区间.(2)讨论方程
的根的个数.
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2024-03-14更新
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2597次组卷
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2卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
2 . 已知函数
，
是
的零点．
(1)求
的值；
(2)求函数
的值域．
，是的零点．(1)求
的值；(2)求函数
的值域．
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3 . 函数
．
(1)若为奇函数，求实数
的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数
仅有一个零点．
．(1)若
为奇函数，求实数的值；(2)已知
仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．
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2023-11-03更新
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644次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
4 . 如图为函数
的部分图象，且
，
．
(1)求，
的值；
(2)将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，讨论函数
在区间
的零点个数．
的部分图象，且，．(1)求
，的值；(2)将
的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，讨论函数在区间的零点个数．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处切线的方程；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数.
.(1)当
时，求曲线在处切线的方程；(2)讨论函数
在区间上的零点个数.
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6 . 设函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，判断函数的零点个数，并说明理由.
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7 . 已知函数
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若存在
，使得
，设函数
的图像与
轴的交点从左到右分别为
，
，
，
，证明：点，分别是线段
和线段
的黄金分割点.（注：若线段上的点将线段分割成两部分，且其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，则称此点为该线段的黄金分割点）
(1)若
，求函数的单调区间；(2)若存在
，使得，设函数的图像与轴的交点从左到右分别为，，，，证明：点，分别是线段和线段的黄金分割点.（注：若线段上的点将线段分割成两部分，且其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，则称此点为该线段的黄金分割点）
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8 . 已知函数
.
(1)若不等式
恒成立，求实数m的最大值；
(2)若函数
有零点，求实数
的取值范围.
.(1)若不等式
恒成立，求实数m的最大值；(2)若函数
有零点，求实数的取值范围.
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2022-09-30更新
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318次组卷
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3卷引用：2023届高考桂柳鸿图综合模拟金卷（1）文科数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的零点个数；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，判断的零点个数；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
为自然对数的底数）.
(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数）.(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1324次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
