1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

2 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，则有（       ）

A．当时，

B．有个解，且

C．是奇函数

D．的解集是

3 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③的取值范围是；④在区间上单调递增.其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．②③

C．②

D．②③④

4 . 设函数满足：对任意，有，且时，，，则在上有______个零点．

5 . 已知函数，（，）
(1)若，，证明：函数在区间上有且仅有个零点；
(2)若对于任意的，恒成立，求的最大值和最小值.

6 . 方程在区间内（       ）

A．没有解

B．有唯一的解

C．有两个不相等的解

D．不确定

7 . 已知函数函数，则下列结论不正确的是（       ）

A．若，则恰有2个零点

B．若，则恰有4个零点

C．若恰有3个零点，则的取值范围是

D．若恰有2个零点，则的取值范围是

8 . 已知函数的部分图象如图所示，且图中的.

(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的零点个数，并说明理由.

9 . 已知函数.
(1)证明在上单调递增；
(2)设函数，求使函数有唯一零点的实数a的值；
(3)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数的最小正周期，将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像关于原点对称，则下列关于函数的说法错误的是（       ）

A．函数的图像关于直线对称

B．函数在上单调递减

C．函数在上有两个极值点

D．方程在上有3个解