1 . 已知函数
(1)讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)证明函数在区间
上有且仅有两个零点.
(1)讨论函数
在区间上的单调性;(2)证明函数
在区间上有且仅有两个零点.
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2024-03-10更新
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1517次组卷
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4卷引用：山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）数学（江苏专用03）
名校
2 . 已知
，
分别是函数
和
的零点，则（ ）
，分别是函数和的零点，则（ ）A． | B． | C． |
D． | ||
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2023-04-24更新
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1284次组卷
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7卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省菏泽市2023届高三二模数学试题2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若函数
在区间上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1268次组卷
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7卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
有两个零点，求的取值范围．
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2022-10-08更新
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711次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)求在
处的切线方程；
(2)求在
上的最小值（参考数据：
）
(1)求
在处的切线方程；(2)求
在上的最小值（参考数据：）
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2022-09-23更新
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549次组卷
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3卷引用：山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题
6 . 已知函数
．（
是自然对数的底数）
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，试讨论在
上的零点个数．（参考数据：
）
．（是自然对数的底数）(1)若
，求的单调区间；(2)若
，试讨论在上的零点个数．（参考数据：）
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2022-02-18更新
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1368次组卷
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7卷引用：山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题
名校
7 . 设函数
，
有四个实数根，，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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4037次组卷
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12卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山西省太原市2022届高三上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.9 函数的应用（二）-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数的性质综合应用必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知是自然对数的底数，关于
的方程
有两个不同的解，（
），则（ ）
是自然对数的底数，关于的方程有两个不同的解，（），则（ ）A． ， | B． ， | C． | D． |
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2021-09-03更新
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730次组卷
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3卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期10月份月考数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期10月份月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（二）数学试题（已下线）专题01 函数与导数（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
名校
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 单调递减 |
B．当时，在 处的切线为轴 |
C．当 时，在 存在唯一极小值点 ，且 |
D．对任意 ，在 一定存在零点 |
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2021-11-25更新
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892次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
10 . 已知函数
与函数
的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）
与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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1573次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题河南省郑州市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）
