名校
1 . 已知
，
满足
，
，其中
是自然对数的底数，则
的值为（ ）
，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
|
1338次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，的零点分别为，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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1021次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
和
的零点分别是和，则下列结论正确的有（ ）
和的零点分别是和，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-03更新
|
894次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
的定义域为
，对定义域内任意实数x，y恒有
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若
在
上单调递减且连续．
（i）证明：在
存在唯一的零点；
（ii）求不等式
的解集．
的定义域为，对定义域内任意实数x，y恒有，且．(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
在上单调递减且连续．（i）证明：
在存在唯一的零点；（ii）求不等式
的解集．
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名校
解题方法
5 . 设定义域为
的函数
对于任意
满足
.
(1)证明：为奇函数；
(2)设
，若
有三个零点
，且存在
使在
单调递增.
（i）证明：
；
（ii）当
时，证明：
.
的函数对于任意满足.(1)证明：
为奇函数；(2)设
，若有三个零点，且存在使在单调递增.（i）证明：
；（ii）当
时，证明：.
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解题方法
6 . 关于
的方程
有两个正根
，下列结论错误的是（ ）
的方程有两个正根，下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
C． 的取值范围是 |
D． 的取值范围是 |
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7 . 已知函数
，若
有且只有两个整数解，则k的取值范围是（ ）
，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-16更新
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2124次组卷
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9卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
8 . 已知
，是的反函数．
(1)若
，求
的最小值；
(2)设
，若
有两个不等正根，，求证：
且
．
，是的反函数．(1)若
，求的最小值；(2)设
，若有两个不等正根，，求证：且．
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9 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
内存在零点，求实数
的取值范围；
(2)若
时，求证：函数
在
上有且只有一个零点.
.(1)若函数
在区间内存在零点，求实数的取值范围；(2)若
时，求证：函数在上有且只有一个零点.
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2022-01-16更新
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696次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
（其中
，
且
）的图象关于原点对称.
（1）求，
的值；
（2）当
时，
①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（其中，且）的图象关于原点对称.（1）求
，的值；（2）当
时，①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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2215次组卷
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8卷引用：辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
