1 . 已知
，
为函数
的零点，
，下列结论中正确的是（ ）
，为函数的零点，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．a的取值范围是 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-12-30更新
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405次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-18更新
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686次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
的零点为
的零点为
.（其中
）
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
. 参考数据：
.
的零点为的零点为.（其中） (1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：. 参考数据：.
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2022-10-19更新
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438次组卷
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3卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
名校
4 . 已知函数
的零点为
，则（ ）
的零点为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-19更新
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1443次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在区间
内存在唯一的极大值点；
(2)判断函数在
上的极值点的个数．
（参考数据：
，
，
）
．(1)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点；(2)判断函数
在上的极值点的个数．（参考数据：
，，）
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（）．
(1)若在
上的最大值为
，求a的值；
(2)证明：函数有且只有一个零点，且
．
（）．(1)若
在上的最大值为，求a的值；(2)证明：函数
有且只有一个零点，且．
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2022-01-17更新
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871次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知
.
(1)当
时，求证：函数在
上单调递增；
(2)若只有一个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求证：函数在上单调递增；(2)若
只有一个零点，求的取值范围.
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2021-11-06更新
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1557次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在
，使
成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数
；
（1）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；
（2）设
，证明：
有且只有一个零点，且
.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数；（1）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；（2）设
，证明：有且只有一个零点，且.
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2021-02-05更新
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2075次组卷
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12卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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694次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 设函数
.
（1）当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）若为常数，且函数在区间
上存在零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
为常数，且函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.
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2019-11-15更新
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1045次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
