1 . 已知函数,（其中为自然对数的底数）．当时,恒成立,则正整数的最大值为________．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，证明：.

3 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

4 . 已知正实数，，满足，，，则a，b，c的大小关系为(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，，其中，．
(1)试讨论函数的极值；
(2)当时，若对任意的，，总有成立，试求b的最大值．

6 . 已知函数，是的导数，则下列命题错误的是（       ）．

A．在区间上是增函数

B．当时，函数的最小值为

C．

D．有2个零点

7 . 关于的方程有两个正根，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．的取值范围是

D．的取值范围是

8 . 已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意，都有，则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求的值
(2)设，若，求证：存在常数，使得具有性质
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在上存在零点．

10 . 已知，若是函数的零点，且，则的最小值是____________．