1 . 已知函数
，
.
(1)设函数
在
的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求
的面积；
(2)当
时，求证：
；
(3)求证：在
上有且仅有两个零点.
，.(1)设函数
在的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求的面积；(2)当
时，求证：；(3)求证：
在上有且仅有两个零点.
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1267次组卷
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7卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
3 . 已知函数
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求在
上的最小值（参考数据：
）
(1)求
在处的切线方程；(2)求
在上的最小值（参考数据：）
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2022-09-23更新
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549次组卷
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3卷引用：山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，其图象关于直线
对称，且
，当
时，
，则下列结论中正确的是（ ）
的定义域为，其图象关于直线对称，且，当时，，则下列结论中正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．在 上单调递减 |
C． | D．在上无零点 |
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2022-07-18更新
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868次组卷
|
2卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求b的范围；
(2)若在处的切线为
，且
，求整数m的最大值．
．(1)当
时，恒成立，求b的范围；(2)若
在处的切线为，且，求整数m的最大值．
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2022-05-22更新
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1004次组卷
|
4卷引用：山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题10 利用导数解决一类整数问题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（核心考点集训）
解题方法
6 . 已知函数
在
上先增后减，函数
在上先增后减.若
，
，
，则（ ）
在上先增后减，函数在上先增后减.若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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2022次组卷
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5卷引用：2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题
2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题03 函数（已下线）专题10 对数与对数函数-2
7 . 已知函数
．（
是自然对数的底数）
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，试讨论在
上的零点个数．（参考数据：
）
．（是自然对数的底数）(1)若
，求的单调区间；(2)若
，试讨论在上的零点个数．（参考数据：）
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2022-02-18更新
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1367次组卷
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7卷引用：山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题
名校
8 . 设函数
，
有四个实数根
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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4001次组卷
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11卷引用：山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数的性质综合应用必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题山西省太原市2022届高三上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.9 函数的应用（二）-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）设
，若函数
在
上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设
，是否存在正实数
，使得函数
在
内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的定义域；（2）设
，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设
，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-05-05更新
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2768次组卷
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10卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题福建省闽江学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市石门县第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
