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解题方法
1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内的一点,,,的面积分别为,则有.设是锐角内的一点,,,分别是的三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若,则 |
C.若,,,则 |
D.若为的垂心,则 |
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2024-03-27更新
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282次组卷
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10卷引用:山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,,,,,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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629次组卷
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15卷引用:山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)广东省佛山市第四中学2022-2023学年高二下学期3月段考数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
3 . 已知圆F:,点,点G是圆F上任意一点,线段EG的垂直平分线交直线FG于点T,点T的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C上一点,动圆N:,且点M在圆N外,过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A,B
①求证:直线AB的斜率为定值;
②若直线AB与交于点Q,且时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C上一点,动圆N:,且点M在圆N外,过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A,B
①求证:直线AB的斜率为定值;
②若直线AB与交于点Q,且时,求直线AB的方程.
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2024-02-03更新
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1311次组卷
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6卷引用:山东省济南市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若为函数的极值点,求证:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若为函数的极值点,求证:.
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2023-08-20更新
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467次组卷
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2卷引用:山东省淄博市实验中学、齐盛高中2023届高三上学期11月第一次模块考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为是椭圆的右焦点,点,直线的斜率为为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,求的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,求的面积的最大值.
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6 . 如图,在三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的体积为 |
C.当二面角的余弦值为时, |
D.若二面角的大小为,且时,直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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493次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 在平面直角坐标系Oxy中,动圆P与圆内切,且与圆外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点,连接交轨迹E于点B
(i)若直线MB交x轴于点N,证明:N为一个定点;
(ii)若过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点,连接交轨迹E于点B
(i)若直线MB交x轴于点N,证明:N为一个定点;
(ii)若过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
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2023-11-25更新
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689次组卷
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9卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
8 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.
(2)求余弦曲线曲率的最大值;
(3)若,判断在区间上零点的个数,并写出证明过程.
(1)求曲线在处的曲率的平方;
(2)求余弦曲线曲率的最大值;
(3)若,判断在区间上零点的个数,并写出证明过程.
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2023-10-01更新
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383次组卷
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4卷引用:山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题
山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题(已下线)第四套 复盘卷(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
解题方法
10 . 已知奇函数在上可导,其导函数为,且恒成立,若在单调递增,则( )
A.在上单调递减 | B. |
C. | D. |
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2023-10-01更新
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287次组卷
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2卷引用:山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题