1 . 已知函数,（其中为自然对数的底数）．当时,恒成立,则正整数的最大值为________．

2 . 已知正实数，，满足，，，则a，b，c的大小关系为(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数.
(1)已知，，判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是上的倒函数，当时，，方程是否有正整数解？并说明理由；
(3)若是上的倒函数，其函数值恒大于，且在上是严格增函数.记，证明：是的充要条件.

4 . 已知函数，，其中，．
(1)试讨论函数的极值；
(2)当时，若对任意的，，总有成立，试求b的最大值．

5 . 已知函数，是的导数，则下列命题错误的是（       ）．

A．在区间上是增函数

B．当时，函数的最小值为

C．

D．有2个零点

6 . 已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意，都有，则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求的值
(2)设，若，求证：存在常数，使得具有性质
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在上存在零点．

8 . 已知，若是函数的零点，且，则的最小值是____________．

10 . 已知函数，，曲线和在原点处有相同的切线l．
(1)求b的值以及l的方程；
(2)判断函数在上零点的个数，并说明理由．