名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)求出函数
在
上的解析式;
(2)画出函数
的图像,并写出单调区间;
(3)若
与
有3个交点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be315e528951120e7d551f654d2a1f5e.png)
(1)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-13更新
|
4728次组卷
|
9卷引用:福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第三章(基础过关) 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第07讲 函数与方程 (高频考点-精练)新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期(线上)期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第三章 函数的概念与性质 (练基础)甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题(三)
名校
2 . 已知函数
,其导函数为
.
(1)若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围:
(2)当
时,证明:
在区间
上有且只有两个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8899aa5abb6fe302d2b93fb5c2892fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/208a601310d550ea39117c176cd2d8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/572bcf8a6fa788eb7fce7532a406fed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
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2022-06-18更新
|
1456次组卷
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9卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学(文)试题(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学(文)试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)专题3-6 导数综合大题:零点与求参及不等式证明-1(已下线)专题突破卷07 导数与零点问题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)证明:当
时,函数
有唯一的零点x0,且
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ae5dbb48cc19961c6c6841ccf6a72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ffc616986a3ada2a7c20f88d2003006.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8a5a31aa6c0dd6fc865071043b6fd5.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b091b0edad78a982f77ddc313d9bca.png)
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2023-02-25更新
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651次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在
,使
成立,则称该函数为“圆满函数”.已知函数
;
(1)判断函数
是否为“圆满函数”,并说明理由;
(2)设
,证明:
有且只有一个零点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662141666c8fe18e730dba1876e3f5a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132fec6cceabfc0eb32ec8c22ea9d2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e669ed6bec8efe4d4d801496a6b6a3.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3fa675f914fbc08e4e6a683d1e0fc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d89c01a4917f5730e60e20310e1f07da.png)
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2021-02-05更新
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2087次组卷
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12卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 如图,已知
和抛物线
是圆
上一点,M是抛物线
上一点,F是抛物线
的焦点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/3/2735096321589248/2735881169477632/STEM/8efff9db-ef21-4bae-9de0-f271f0870ffd.png?resizew=181)
(1)当直线
与圆
相切,且
时,求
点的坐标;
(2)过P作抛物线
的两条切线
分别为切点,求证:存在两个
,使得
面积等于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77208a2d8eef1856d213fde4b88805f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451e94c94277ef7d8e74f3dfef159880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/3/2735096321589248/2735881169477632/STEM/8efff9db-ef21-4bae-9de0-f271f0870ffd.png?resizew=181)
(1)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ced5c43c74f54a3a7ceb1bdf6260a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)过P作抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270dcf5882716678ef574e71273e0a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb57d84f9bbcb3e30d4ce7e2e1e8604.png)
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2021-06-04更新
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1969次组卷
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5卷引用:福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 对于定义在D上的函数
,如果存在实数
,使得
,那么称
是函数
的一个不动点,已知
,
(1)当
时,求函数
的不动点;
(2)若
是函数
的不动点,求使得不等式
成立的整数k的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82754353d23aaa9a5fd2437c31e872d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a4c74b4230b30fdce4ffaccd44362d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b825a90322082a08b81f3495e2de0a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fe68cdf477fe4e62101a80017356f4.png)
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2022-05-02更新
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980次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=ax2+1.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1158次组卷
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9卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题8.2 函数应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
在
上的最大值为
,求
的值;
(2)若
为
的零点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f362ac7caa28e868ae2cfae069e0ed98.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec85f29c0860b57a8f0cf8098c13a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630bb5680cbde5316f719dac7dd94b17.png)
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2021-01-22更新
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622次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b57ed792fb63c756aa4372e501f73cf.png)
(1)证明:
存在唯一的零点
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ce4af9a3c5f7987ddef4988ae0a57.png)
(2)若
的零点记为
,设
,求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b57ed792fb63c756aa4372e501f73cf.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ce4af9a3c5f7987ddef4988ae0a57.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e5ad7a134838f6ee246e606a625f7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eb3c14b2ab08a915682646f3377b7b4.png)
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2023-10-01更新
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159次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
10 . 已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)函数
在区间
内是否有零点?若有零点,用“二分法”求零点的近似值(精确度0.3);若没有零点,说明理由.
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6201963fcdd54887f2af50518bd908a.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360d63b425df0426dd57dcf8fe3d69a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e526ae961832fc259b7b0587414e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16adb19ed6b206c5709f664473eba79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d944c3b011ec9cf1eb4a4aecacaa71f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6015b8bb5542da13a5a71be6fdf64974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0c3830a449281646ae5179c041191f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b75139916f484a8a3d12705393e159f.png)
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2019-02-02更新
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1059次组卷
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6卷引用:【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高一第一学期质量检测(期末)数学试题
【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高一第一学期质量检测(期末)数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测(已下线)第四章+指数函数与对数函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)4.5节综合训练北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)