1 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是______．

2 . 若函数有两个零点，则的取值范围为__________.

3 . 已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数g(x)＝a－x²－2x，f(x)＝且函数y＝f(x)－x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是________.

5 . 已知函数．给出以下四个命题：
①，不等式恒成立；
②，使方程有四个不相等的实数根；
③函数的图象存在无数个对称中心；
④若数列为等差数列，且，则．
其中的正确命题有__．（写出所有正确命题的序号）

6 . 若平面直角坐标系内两点，满足条件：①，都在函数的图象上；②，关于原点对称，则称点对是函数的图象上的一个“友好点对”点对与点对看作同一个“镜像点对”已知函数（且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数的取值范围是______．

7 . 已知函数，则方程的实根的个数为_______；若函数有三个零点，则的取值范围是_________.

8 . 已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是____．

9 . 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x₀(a＜x₀＜b)，满足f(x₀)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，如y＝x⁴是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x²＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．

10 . 已知函数，若有三个不同的实数，使，则的取值范围是__________．