1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值并用定义证明函数在上单调递增；
(2)若方程在内有解，求实数的取值范围.

2 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）

3 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数在内的“和谐区间”；
(2)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素．若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由．

4 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若函数的定义域为，则“”是“函数为奇函数”的必要不充分条件

B．若幂函数在上单调递减，则实数或

C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是

D．若方程在区间上有实数解，则实数a的取值范围为

5 . 已知函数，若有四个不同的解且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，且，求实数的取值范围.

7 . 对于函数，若存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，若方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，且函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，方程有六个不同的实数根，则实数m的取值范围为_________；的取值范围为________