名校
1 . 对于函数
，若存在
，使
，则称点
是曲线
的“优美点”.已知
，则曲线的“优美点”个数为
，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为| A．1 | B．2 |
| C．4 | D．6 |
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2018-12-14更新
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2903次组卷
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13卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（文）试题（已下线）2019年1月9日 《每日一题》文数高考二轮复习- 函数与方程（已下线）2019年1月9日 《每日一题》理数高考二轮复习-函数与方程人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-016湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
，
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-21更新
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328次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山中学2020届上学期高三年级第一次月考数学试题
海南省海口市琼山中学2020届上学期高三年级第一次月考数学试题【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 若存在不为零的常数
,使得函数对定义域内的任意
均有
，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期．
(1)证明：若存在不为零的常数，使得函数对定义域内任意均有
，则此函数为周期函数；
(2)若定义在
的奇函数满足
，试探究此函数在区间
内的零点的最少个数．
,使得函数对定义域内的任意均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期．(1)证明：若存在不为零的常数
，使得函数对定义域内任意均有，则此函数为周期函数；(2)若定义在
的奇函数满足，试探究此函数在区间内的零点的最少个数．
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名校
4 . 已知
为偶函数，对任意
，
恒成立，且当
时，
.设函数
，则
的零点的个数为
为偶函数，对任意，恒成立，且当时，.设函数，则的零点的个数为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-14更新
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2824次组卷
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9卷引用：海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题
海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【考前预测篇1】热点试题精做【全国市级联考】河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)理科数学试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(理)试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学（理）试题
名校
5 . 设函数
，其中
.
(1)若直线
与函数的图象在
上只有一个交点，求
的取值范围；
(2)若
对恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)若直线
与函数的图象在上只有一个交点，求的取值范围；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 函数
若方程
恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________ ．
若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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2017-12-17更新
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1031次组卷
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10卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学
2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）对点练23 导数的综合运用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练重庆市第二十九中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
真题
名校
7 . 设是定义在R 且周期为1的函数，在区间
上，
其中集合
，则方程
的解的个数是____________
是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是
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2017-08-07更新
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5738次组卷
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39卷引用：海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题
海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）上海市上海师范大学附属中学2017－2018学年上学期高三期中考试数学试卷上海市师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019年8月3日 《每日一题》2020年文数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月3日 《每日一题》2020年理数一轮复习-周末培优智能测评与辅导[文]-函数与方程上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期第一次联考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市南开中学2019-2020学年高三（上）统练数学试题（四）（已下线）专题05 利用函数的图像探究函数的性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）高中数学解题兵法 第十九讲 数形结合解函数零点（方程根）的问题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册） （已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3（已下线）专题3 函数填空题（文科）-2（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
8 . 对任意的正数，都存在两个不同的正数
，使
成立，则实数的取值范围为
，都存在两个不同的正数，使成立，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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1558次组卷
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5卷引用：【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学（理）试题
【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学（理）试题山西省晋中市榆社中学2016-2017学年高二下学期期中考试理科数学试题山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（理）试题河北省石家庄二中2018届高三8月模拟数学（理科）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是___________ ．
若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是
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2016-12-03更新
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1373次组卷
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10卷引用：2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷
2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（已下线）2013届福建省漳州市七校高三第三次联考文科数学试卷（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练11 函数与方程2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评4（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.1 方程的根与函数的零点(第2课时） 同步练习02吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理科）试卷吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文科）试卷安徽省滁州市凤阳县第二中学2022届高三下学期三模文科数学试题5.1 方程解的存在性及方程的近似解 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题
解题方法
10 . 设
和
是定义在同一个区间
上的两个函数，若函数
在
上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若
与
在
上是“关联函数”，则
的取值范围是
和是定义在同一个区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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383次组卷
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3卷引用：2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷
