1 . 若函数
，
的图象与直线
分别交于A，B两点，与直线
分别交于C，D两点
，且直线
，
的斜率互为相反数，则称，为“
相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)
，
，若存在实数
，使得，为“相关函数”，且
，求实数a的取值范围．
，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．(1)
，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；(2)
，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．
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2023-02-11更新
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2393次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中a为参数.
(1)证明：
，
；
(2)设
，求所有的数对
，使得方程
在区间
内恰有2023个根.
，其中a为参数.(1)证明：
，；(2)设
，求所有的数对，使得方程在区间内恰有2023个根.
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2023-04-20更新
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1156次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，解方程
;
(2)若对任意的
都有
恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
.(1)当
时，解方程;(2)若对任意的
都有恒成立，试求m的取值范围;(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程的实数解的个数.
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2023-03-22更新
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1034次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
有三个极值点
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若2是
的一个极大值点，证明：
.
有三个极值点，且.(1)求实数
的取值范围；(2)若2是
的一个极大值点，证明：.
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5 . 已知函数
．
(1)求值：
；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论：
(3)求证有且仅有两个零点
并求
的值．
．(1)求值：
；(2)判断函数
的单调性，并证明你的结论：(3)求证
有且仅有两个零点并求的值．
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名校
6 . 已知
为偶函数．
(1)求的值；
(2)解不等式
；
(3)若关于
的方程
有4个不相等的实根，求
的取值范围．
为偶函数．(1)求
的值；(2)解不等式
；(3)若关于
的方程有4个不相等的实根，求的取值范围．
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7 . 已知函数
且
经过定点
，函数
且
的图象经过点．
(1)求函数
的定义域与值域；
(2)若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围．
且经过定点，函数且的图象经过点．(1)求函数
的定义域与值域；(2)若函数
在上有两个零点，求的取值范围．
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2022-04-13更新
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1336次组卷
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4卷引用：湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程
有解，求实数m的取值范围.
是偶函数.(1)求
的值；(2)若方程
有解，求实数m的取值范围.
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2022-12-16更新
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1187次组卷
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3卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
名校
9 . 已知函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
，在区间上有最大值4，最小值1，设．（1）求
的值；（2）不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围
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2021-09-04更新
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2040次组卷
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44卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题2015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷12015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷22017届上海市实验学校高三9月月考数学试卷2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（理）试卷江苏省常州市横林高级中学2017~2018学年第一学期月考高三理科数学试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省双流中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题1【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省成都市新津中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 一元二次不等式和分式不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题高中数学解题兵法 第五讲 联用函数与方程思想黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高一上学期质量检测数学试题福建省莆田第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4章指数函数与对数函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题二 指对幂函数及三角函数广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省名校2022-2023学年高一上学期第三次大联考数学试题（三）广东省广州五中2022-2023学年高一下学期开学考数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(2)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)当
时，求有意义时x的取值范围；
(2)若在
时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求有意义时x的取值范围；(2)若
在时都有意义，求实数a的取值范围；(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-11-08更新
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1203次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
