1 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数 的导函数，若方程
有实数解
，则称(
)为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出
的对称中心；
(2)求
的值．
是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数 (1)求出
的对称中心；(2)求
的值．
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2 . 已知等差数列
中，
，
是函数
的两个零点，则
（ ）
中，，是函数的两个零点，则（ ）| A．3 | B．6 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则
________ ，函数
的零点为________ ．
，则的零点为
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2022-06-27更新
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1072次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）-1（已下线）模块三 函数与导数-1
名校
解题方法
4 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．若函数的定义域为 ，则 的定义域为 |
B．若正三角形 的边长为 ，则 |
C．已知函数 ，则函数的零点为 |
D．“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
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2022-05-08更新
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607次组卷
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4卷引用：河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学（理科）试题
河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学（理科）试题江西省赣州市2022届高三二模数学（文）试题（已下线）考向04 函数及其表示（重点）（已下线）考向08 函数与方程（重点）
名校
5 . 已知
是函数
的零点，则
_______ ．
是函数的零点，则
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2022-05-04更新
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6112次组卷
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8卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）专题01同构法初探（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）考点3-4 函数与导数应用：零点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 对数与对数函数-2（已下线）专题12 函数与方程-1重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)讨论函数的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)讨论函数
的零点个数.
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2022-03-05更新
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1749次组卷
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8卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
解题方法
7 . 已知函数是
上的奇函数，
，对
，
成立，则
的解集为_________ ．
是上的奇函数，，对，成立，则的解集为
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2022-03-01更新
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1609次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题
河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究函数的单调性（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）第09讲 拓展二：构造函数法解决导数不等式问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
8 . 若关于x的不等式
的解集为
，则关于函数
，下列说法不正确的是（ ）
的解集为，则关于函数，下列说法不正确的是（ ）A．在 上单调递减 | B．有2个零点，分别为1和3 |
C．在 上单调递增 | D．最小值是 |
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2022-02-22更新
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524次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
，
若
且
.则函数
的零点的取值集合为（ ）
，若且.则函数的零点的取值集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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356次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题
河南省焦作市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（文）试题（已下线）第四章 函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（四）
10 . 已知函数
（1）求f（x）的零点；
（2）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点.
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
的值.
（1）求f（x）的零点；
（2）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点.
（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求
的值.
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2020-03-05更新
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257次组卷
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4卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
