名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
的零点为___________ ，若
，且
，则
的取值范围是__________ ．
，则的零点为，且，则的取值范围是
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2022-12-29更新
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369次组卷
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4卷引用：山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
解题方法
2 . 设函数
，则下列命题中是真命题的是___________ .（写出所有真命题的序号）
①
是偶函数；
②在
单调递减；
③相邻两个零点之间的距离为
；
④在
上有2个极大值点
，则下列命题中是真命题的是①
是偶函数；②
在单调递减；③
相邻两个零点之间的距离为；④
在上有2个极大值点
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2023-01-31更新
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171次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 对于函数和
，设
，若存在
，使得
，则称与互为“零点相邻函数”.若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数
的值可以是（ ）
和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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853次组卷
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4卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 若正实数
是函数
的一个零点，
是函数
的一个大于
的零点，则
的值为（ ）
是函数的一个零点，是函数的一个大于的零点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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1216次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
，则函数的零点是__________ ；若函数
，且函数有三个不同的零点，则实数
的取值范围是__________ .
，则函数的零点是，且函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，
的零点分别为
，
，给出以下结论正确的是（ ）
，的零点分别为，，给出以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-28更新
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1299次组卷
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5卷引用：浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，判断的单调性；
(2)若
时，设是函数的零点，
为函数极值点，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：.
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2022-05-16更新
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680次组卷
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3卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知是函数
的零点，则
_______ ．
是函数的零点，则
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2022-05-04更新
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6216次组卷
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8卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题01同构法初探（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）考点3-4 函数与导数应用：零点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 对数与对数函数-2（已下线）专题12 函数与方程-1重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
9 . 已知是函数
的零点，是函数
的零点，且满足
，则实数的最小值是( )
是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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1754次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
20-21高二·全国·单元测试
10 . 已知数列{an}，{bn}满足：an+bn＝1，bn+1＝
，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．
（1）求a1，b1，b2；
（2）设cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；
（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．（1）求a1，b1，b2；
（2）设cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
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