零点存在性定理的应用练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 265次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 .

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 964次组卷 | 21卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件

3 . 以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 462次组卷 | 18卷引用：8.1 二分法与求方程近似解-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点零点存在性定理的应用函数与导数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）数形结合法判断函数零点个数

4 . 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 381次组卷 | 10卷引用：江苏省镇江市八校联考2020-2021学年高一上学期12月考试数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 987次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一上·江苏连云港·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用二分法求方程近似解的过程

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 设

，现用二分法求关于

的方程

在区间

内的近似解，已知

，则方程的根落在区间（）内

A．	B．
C．	D．不能确定

2022-10-28更新 | 1076次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 方程

的根

，

，则

=___________

2022-10-28更新 | 316次组卷 | 3卷引用：【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年高一年级第一学期期中考试数学试题

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18-19高一上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 1592次组卷 | 16卷引用：【区级联考】广东省广州市荔湾区2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·北京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

9 . 已知函数

的图象在定义域

上连续不断.若存在常数

，使得对于任意的

，

恒成立，称函数

满足性质

.
(1)若

满足性质

，且

，求

的值；
(2)若

，试说明至少存在两个不等的正数

，同时使得函数

满足性质

和

.（参考数据：

）
(3)若函数

满足性质

，求证：函数

存在零点.

2021-12-15更新 | 759次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

单调递减

B．当

时，

在

处的切线为

轴

C．当

时，

在

存在唯一极小值点

，且

D．对任意

，

在

一定存在零点

2021-11-25更新 | 878次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题

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