名校
1 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求
的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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661次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
2 . 已知函数
，若函数
有三个零点a，b，c，且
，则
的最小值为（ ）
，若函数有三个零点a，b，c，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若函数
满足
，且
，
，则称为“
型函数”.
(1)判断函数
是否为“型
函数”，并说明理由；
(2)已知
为定义域为
的奇函数，当
时，
，函数
为“型
函数”，当
时，
，若函数
在
上的零点个数为奇数，求
的取值范围.
满足，且，，则称为“型函数”.(1)判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；(2)已知
为定义域为的奇函数，当时，，函数为“型函数”，当时，，若函数在上的零点个数为奇数，求的取值范围.
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2023-04-26更新
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467次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，函数
的四个零点分别为
，
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，函数的四个零点分别为，，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-21更新
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670次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块五 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围；（注：要求取点，利用函数零点存在定理进行求解）
(3)在第（2）的条件下，设的两个零点，且
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；（注：要求取点，利用函数零点存在定理进行求解）(3)在第（2）的条件下，设
的两个零点，且，求证：.
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6 . 已知函数
有三个不同的零点，，，其中
，则
的值为________ ．
有三个不同的零点，，，其中，则的值为
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2021-05-30更新
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776次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2021届高三三模数学试题
名校
7 . 用符号
表示不超过
的最大整数，例如：
，
.设
有3个不同的零点，，，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ）A． 是的一个零点 |
B． |
C．的取值范围是 |
D．若 ，则的范围是 . |
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2021-04-25更新
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1125次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
8 . 设
，若方程
有四个不相等的实根
，则的取值范围为________ ； 
的最小值为________ .
，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为的最小值为
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9 . 设区间
是函数的定义域D的子集，定义在上的函数
记为
,若
,则的值域为____________ ，关于x的方程
恰有3个不同的解时，实数t的取值范围为_________ .
是函数的定义域D的子集，定义在上的函数记为,若,则的值域为恰有3个不同的解时，实数t的取值范围为
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名校
10 . 已知函数
，若函数
恰有4个不同的零点，则
的取值范围为_______ .
，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为
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2019-07-10更新
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556次组卷
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3卷引用：山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题
