1 . 已知函数，若有且只有一个零点，且，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
①在上单调递减，在上单调递增；
②在上仅有一个零点；
③若关于的方程有两个实数解，则实数的取值范围是；
④在上有最大值，无最小值.
上述说法正确的是__________.

3 . 已知函数.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个，使得函数的解析式唯一确定
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有2个零点，求t的取值范围.
条件①：函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值与最小值的和为1.

5 . 已知函数，其中．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围．
条件①：；
条件②：是的一个零点；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知函数，．
（1）写出一个的值________，使得函数在上恰有两个零点；
（2）若，，使得，则实数的取值范围是________．

8 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，则函数至少有一个零点；
②存在实数，，使得函数无零点；
③若，则不存在实数，使得函数有三个零点；
④对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

9 . 已知函数（且），若存在2个零点，则a的一个取值为__________．

10 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若函数有且只有一个零点，求的取值范围．