1 . 已知函数,如果关于的方程恰有6个不同的实数根,则下列说法一定正确的是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数,其中.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
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3 . 已知函数若,且,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知函数是偶函数
(1)求a的值;
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,求实数b的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数k使得的最小值为.
(1)求a的值;
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,求实数b的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数k使得的最小值为.
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解题方法
5 . 已知不等式的解集为,从中任取一个数,则函数有两个不同的零点的概率是________ .
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6 . 设D是边延长线上一点,记.方程,若在上方程恰有两解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数的图象与直线有4个不同的交点,则这4个交点的横坐标之和为( ).
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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8 . 已知函数,其中,为实数且.
(1)当时,根据定义证明在单调递增;
(2)求集合.
(1)当时,根据定义证明在单调递增;
(2)求集合.
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解题方法
9 . 已知函数,则( )
A.若函数有3个零点,则 |
B.函数有3个零点 |
C.,使得函数有6个零点 |
D.,函数的零点个数都不为4 |
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2024-01-24更新
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290次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
解题方法
10 . 设实数,函数.
(1)若的最小正周期是,求在上的最大值与最小值;
(2)若在上有且仅有2个零点,求的取值范围.
(1)若的最小正周期是,求在上的最大值与最小值;
(2)若在上有且仅有2个零点,求的取值范围.
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2023-12-29更新
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942次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题