1 . 对于定义域为的函数,若,使得,其中,则称为“可移相反数函数”,是函数的“可移相反数点”.已知,.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求;
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求;
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,且,求的值;
(3)若函数在区间上恰有4个不同的零点,求的取值范围.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,且,求的值;
(3)若函数在区间上恰有4个不同的零点,求的取值范围.
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3 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
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2024-04-29更新
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1094次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(创新部)
名校
4 . 已知函数,函数图象关于对称,且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4.
(1)求,的值;
(2)求函数的单调增区间;
(3)若方程在有两个根,求的取值范围.
(1)求,的值;
(2)求函数的单调增区间;
(3)若方程在有两个根,求的取值范围.
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2024-02-23更新
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1555次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试卷重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
23-24高一上·浙江温州·期中
名校
解题方法
5 . 如果函数的定义域为,且存在实常数,使得对定义域内的任意,都有恒成立,那么称此函数具有“性质”.
(1)已知具有“性质”,且当时,,求在的最大值;
(2)已知定义在上的函数具有“性质”,当时,.若函数有8个零点,求实数的取值范围.
(1)已知具有“性质”,且当时,,求在的最大值;
(2)已知定义在上的函数具有“性质”,当时,.若函数有8个零点,求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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269次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求方程的解的个数(不要求详细过程,有简要理由即可);
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求方程的解的个数(不要求详细过程,有简要理由即可);
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数,且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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432次组卷
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3卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
7 . 对于函数,若实数满足,其中F、D为非零实数,则称为函数的“笃志点”.
(1)若,求函数的“笃志点”;
(2)已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
(1)若,求函数的“笃志点”;
(2)已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
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2023-11-12更新
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132次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 函数的部分图像如图所示.
(1)求的解析式;
(2)若,恒成立,求的取值范围;
(3)求实数和正整数,使得函数在上恰有2023个零点.
(1)求的解析式;
(2)若,恒成立,求的取值范围;
(3)求实数和正整数,使得函数在上恰有2023个零点.
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2023-08-17更新
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972次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练(三角)拔高能力练(人教A)(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
9 . 已知函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上恰有3个零点,求的取值范围和的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上恰有3个零点,求的取值范围和的值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,当时,函数存在零点,求实数的取值范围;
(3)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.若函数在上是以5为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(1)若为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,当时,函数存在零点,求实数的取值范围;
(3)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.若函数在上是以5为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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244次组卷
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4卷引用:江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期第三次选科调研考试数学试题