根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-2023年高中数学高三-组卷网

23-24高三下·河南濮阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围简单复合函数的导数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

为

的导函数，则下列结论中正确的是（）

A．函数

的图象不可能关于

轴对称

B．若

且

在

上恰有4个零点，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，且

在

上的值域为

，则

的取值范围是

2024-03-27更新 | 403次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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23-24高一上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

，

，若函数

有三个零点

，则

的取值范围是__________.

2024-02-15更新 | 950次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

，函数

若函数

恰有2个零点，则实数a的取值范围是______．

2024-01-22更新 | 675次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知

，

，且

，

是函数

的两个零点，

，若函数

在区间

上至少有

个零点，则实数

的最小值为__________．

2024-01-14更新 | 431次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题

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2024·陕西渭南·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，方程

有7个不同的实数解，则实数

的取值范围是______.

2024-01-13更新 | 572次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

在

上恰有两个零点，则

的取值范围______．

2024-01-10更新 | 1321次组卷 | 4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）

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23-24高一上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用对数的运算根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 设函数

若关于

的方程

有四个实根

，则

的最小值为（）

A．

B．23

C．

D．24

2024-01-06更新 | 728次组卷 | 3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知函数

在

处取得最大值2，

的最小正周期为

，将

图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度得到

的图象，则下列结论正确的是（）

A．是图象的一条对称轴	B．
C．是奇函数	D．方程有3个实数解

2024-01-03更新 | 1426次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

恰有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 969次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 若函数

在区间

内没有零点，则正数ω的取值范围是____．

2023-11-29更新 | 858次组卷 | 3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题

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