1 . 设函数
的定义域为
，
，当
时，
.若存在
，使得
有解，则实数
的取值范围为__________ .
的定义域为，，当时，.若存在，使得有解，则实数的取值范围为
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2024-01-03更新
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179次组卷
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2卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 定义域为
的函数
恰有一个零点，则实数
的取值范围为__________ .
的函数恰有一个零点，则实数的取值范围为
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3 . 已知函数
，
是函数
的4个零点，且
，给出以下结论：①的取值范围是
，②
，③
的最小值是4，④
的最大值是
.其中正确结论的个数是（ ）
，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①的取值范围是，②，③的最小值是4，④的最大值是.其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-24更新
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748次组卷
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4卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（理）试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测
名校
解题方法
4 . 已知直线
，
是函数
图像相邻的两条对称轴，将的图像向右平移
个单位长度后，得到函数
的图像．若在
上恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）
，是函数图像相邻的两条对称轴，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像．若在上恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 对于函数
，若实数
满足
，其中F、D为非零实数，则称为函数的“
笃志点”.
(1)若
，求函数的“
笃志点”；
(2)已知函数
，且函数有且只有3个“
笃志点”，求实数a的取值范围；
，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.(1)若
，求函数的“笃志点”；(2)已知函数
，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；
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2023-11-12更新
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132次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设，
为的两个零点，证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)设
，为的两个零点，证明：.
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7 . 关于
的方程
至少有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）
的方程至少有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为__________ ．
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为
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2023-10-28更新
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1545次组卷
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7卷引用：江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题（已下线）模块二 大招18 复合方程的实数根问题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
则函数
的所有零点之和为（ ）
则函数的所有零点之和为（ ）| A．2 | B．3 | C．0 | D．1 |
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2023-10-15更新
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932次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
10 . 已知函数
，设方程
的3个实根分别为
，且
，则
的值可能为（ ）
，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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512次组卷
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5卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
