根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-2024年广东高中数学专题练习-组卷网

23-24高二下·广东清远·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，过点

的直线

与

图象相切，求直线

的方程；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围．

2024-05-20更新 | 663次组卷 | 2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

在其定义域内有两个不同的极值点．则a的取值范围为___________．（结果用区间表示）

2024-04-11更新 | 288次组卷 | 2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题11-15

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 将函数

的图象向右平移

个单位后得到函数

的图象.若

在

上恰有三个不同的零点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 1813次组卷 | 9卷引用：黄金卷01（2024新题型）

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23-24高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的最小正周期利用余弦函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，下列选项中正确的有（）

A．若

的最小正周期

，则

B．当

时，函数

的图象向右平移

个单位长度后得到

的图象

C．若

在区间

上单调递减，则

的取值范围是

D．若

在区间

上只有一个零点，则

的取值范围是

2024-01-19更新 | 2076次组卷 | 4卷引用：黄金卷01（2024新题型）

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)若曲线

在

处的切线方程为

，求

，

的值；
(2)若函数

，且

恰有2个不同的零点，求实数

的取值范围．

2024-01-05更新 | 1218次组卷 | 8卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19

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2023·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用余弦函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 将函数

图象上所有点的横坐标变为原来的

，纵坐标不变，所得图象在区间

上恰有两个零点，且在

上单调递减，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 1895次组卷 | 12卷引用：黄金卷06

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23-24高二上·湖北荆州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，若函数

在

上恰有两个零点，则

的取值范围为__________.

2023-11-12更新 | 688次组卷 | 5卷引用：黄金卷02

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