1 . 已知.定义点集与的图象的公共点为在上的截点.
(1)若在上的截点个数为.求实数的取值范围；
(2)若在上的截点为与.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.

2 . 设函数，，曲线有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是______.

3 . 已知集合，，若，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知方程有一正根和一负根，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

6 . 已知向量，，定义函数．
(1)若函数为偶函数，求实数的值；
(2)当时，关于的方程，在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的范围．

7 . 已知函数，则说法下列正确的是（       ）

A．

B．函数在上的最大值为4

C．函数在上的最大值为4，则

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为

8 . 已知真命题：“函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；
(2)求函数图象对称中心的坐标；
(3)记（2）中的对称中心的坐标为（a，b），函数，若存在，，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围.

9 . 设二次函数，方程的两根和满足．则实数的取值范围是__________．

10 . 已知函数，，其中，.
(1)求函数在上的最小值；
(2)若函数恰好存在三个零点、、，且，求的取值范围.